Bài tập file word mức độ nhận biết bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Câu 1:

a) $\frac{8x}{15y^{3}}.\frac{4y^{2}}{x^{2}}=\frac{32}{15xy}$

b) $\frac{24y^{5}}{7x^{2}}.\left ( -\frac{21x}{12y^{3}} \right )=-\frac{6y^{2}}{x}$

c) $\frac{9x^{2}}{x+3}.\frac{9-x^{2}}{6x}=\frac{9-3x}{2x}$

Câu 2:

a) $(5-5x):\frac{10-10x^{2}}{1+x}=5(1-x).\frac{10.(1-x)(1+x)}{1+x}=50.(1-x)^{2}$

b) $\frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}:(x^{2}+y^{2})=\frac{xy(x^{2}+y^{2})}{x^{4}y}.\frac{1}{x^{2}+y^{2}}=\frac{1}{x^{3}}$

Câu 3:

a) $\frac{x^{2}-y^{2}}{6x^{2}y}:\frac{x+y}{3xy}=\frac{x^{2}-y^{2}}{6x^{2}y}.\frac{3xy}{x+y}=\frac{(x-y)}{2x}$

b) $\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^{2}-9}{x^{2}+2x+1}=\frac{5x-15}{4x+4}.\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-9}=\frac{5(x-3)}{4(x+1)}.\frac{(x+1)^{2}}{(x-3)(x+3)}=\frac{5(x+1)}{4(x+3)}$

Câu 4:

a) $\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{4}}x=\frac{b^{2}-a^{2}}{a^{2}}(a^{1}0,a^{1}b)$

$\Leftrightarrow x=\frac{b^{2}-a^{2}}{a^{2}}:\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{4}}=\frac{(b-a)(b+a)}{a^{2}}.\frac{a^{4}}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}=-\frac{a^{2}(a+b)}{a^{2}+ab+b^{2}}$

b) $\frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{a^{2}+b^{2}-ab}x=\frac{a-b}{a^{3}+b^{3}}(a^{1}\pm b)$

$\Rightarrow x=\frac{a-b}{a^{3}+b^{3}}:\frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{a^{2}+b^{2}-ab}=\frac{a-b}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}.\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a-b)^{2}}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$

Câu 5:

$(x^{2}-y^{2}-z^{2}+2yz):\frac{x+y-z}{x+y+z}$

$(x-y+z)(x+y+z)=(x+z)^{2}-y^{2}$

Thay x=8,6; y=2; z=1,4 ta được:  $10^{2}-2^{2}=96$