CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 12: ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

PHẦN I: HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?

Bài 2: Quan sát hai thanh sau:

a) Viết tập hợp ƯC(440, 495).

b) Tìm ƯCLN(440, 495). 

Bài 3: Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:

a) 31, 22, 34;

b) 105, 128, 135; 

Bài 4: Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.

Bài 5: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:

Bài 6: Phân số bằng các phân số nào trong các phân số sau ?

Bài 7: Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?

Bài 8: Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kì vì tất cả các số tự nhiên đều có ước là 1.

Đáp án bài 2: 

a) ƯC(440, 495) = {1; 5; 11; 55}.

b) ƯCLN(440, 495) = 55.

Đáp án bài 3: 

a) ƯCLN(31, 22) = 1

ƯCLN(31, 34) = 1.

ƯCLN(22, 34) = 2. 

b) ƯCLN(105, 128) = 1;

ƯCLN(128, 135) = 1 

ƯCLN(105, 135) = 15. 

Đáp án bài 4: 

ƯCLN(126, 150) = 6 

=> ƯC(126, 150) = {1; 2; 3; 6}. 

Đáp án bài 5: 

;  ;

Đáp án bài 6: 

Đáp án bài 7: 

ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6 

=> 6 đội. 

Đáp án bài 8: 

+ Có 4 cách.

+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất. 

PHẦN II: HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1: a) Nêu các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần:

b) Tìm các số vừa ở trong hàng thứ nhất vừa ở trong hàng thứ hai.

c) Xác định số lớn nhất trong các ước chung của 30 và 48.

Luyện tập 2: a) Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Vì sao?

b) Số 8 có phải là ước chung của 14 và 48 không? Vì sao?

Luyện tập 3: Số 7 có phải là ước chung của 14, 49, 63 không? Vì sao?

Luyện tập 4: Quan sát bảng sau:

a) Viết tập hợp ƯC(24, 36).

b) Tìm ƯCLN (24, 36).

c) Thực hiện phép chia ƯCLN (24, 36) cho các ước chung của hai số đó.

Luyện tập 5: Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng ƯCLN(a, b) = 80.

Luyện tập 6: Tìm ƯCLN của 126, 162

Luyện tập 7: Hai số 24 và 35 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?

Luyện tập 8: a) Tìm ƯCLN(4, 9).

b) Có thể rút gọn phân số được nữa hay không?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP GIỮA SGK

Đáp án LT 1: 

a) 

b) 1, 2, 3, 6

c) 6

Đáp án LT 2: 

a) Có. Vì 24 và 56 đều chia hết cho 8.

b) Không. Vì 14 không chia hết cho 8.

Đáp án LT 3: 

Có vì 14, 49 và 63 đều chia hết cho 7

Đáp án LT 4: 

a) ƯC(24, 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. 

b) ƯCLN(24, 36) = 12. 

c)

12 : 1 = 12

12 : 2 = 6 

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3 

12 : 6 = 2 

12 : 12 = 1.

Đáp án LT 5: 

10; 16; 20; 40; 80.  

Đáp án LT 6:

ƯCLN(126, 162) = 18.

Đáp án LT 7: 

Có vì ƯCLN(24, 35) = 1. 

Đáp án LT 8:

a) ƯCLN(4, 9) = 1. 

b) Không thể.