Video giảng Toán 7 cánh diều bài 8 Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tóm lược nội dung

BÀI 8: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH (3 TIẾT)  

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
• Nhận biết được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
• Nhận biết được các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch
• Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em suy nghĩ và trả lời: Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài - Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi? 

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Khái niệm

Em hãy trình bày khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch?

Video trình bày nội dung:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax  hay xy =  a (với a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

* Lưu ý:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Nội dung 2: Tính chất 

Em hãy trình bày tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch?

Video trình bày nội dung:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ);
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃,…khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃,…

• x1.y1=x2.y2=x3.y3=…=a 

Nội dung 3: Một số bài toán

Em hãy vận dụng những tính chất trên để hoàn thành luyện tập 2 và luyện tập 3?

Video trình bày nội dung:

Luyện tập 2.

Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (trang, x > 0)

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

Trong 3 phút máy đó in được 72 trang.

* Lưu ý:

Số công nhân làm việc và thời giann hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Luyện tập 3.

Gọi số công nhân cần để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày là x(x>0)

Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 

Số công nhân cần tăng thêm là: 84 – 56 = 28 (người)

Bài toán 2. (SGK-tr67)

Luyện tập 4.

Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng b và c lần lượt là x, y (vòng, x,y >0)

Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

Nên

Vậy số vòng quay trong một phút của bánh răng:

• Bánh răng b là 9 vòng

Bánh răng c là 12 vòng

………..

Nội dung video Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.