Soạn giáo án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 2: Đường trung bình của tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐKP1 nhằm khám phá định nghĩa đường trung bình của tam giác.

+ GV lưu ý cho HS phần "Chú ý":

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

- Từ kết quả của HĐKP1, GV dẫn dắt giới thiệu cho HS định nghĩa đường trung bình của tam giác.

- GV chiếu ví dụ cho HS dễ hình dung và trình bày dưới dạng chứng minh, để HS biết cách trình bày.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1 theo nhóm đôi và trình bày vào vở để hiểu và biết cách trình bày dạng toán.

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình bày Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi với bạn cùng bàn đối chiếu đáp án).

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học để nhận biết đường trung bình của tam giác hoàn thành Vận dụng 1.

+ HS trả lời yêu cầu vào vở

GV mời 1 bạn lên bảng trình bày, cho lớp nhận xét và sửa chung trước lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

GV tổng quát kiến thức trọng tâm: định nghĩa đường trung bình của tam giác, định lí đường trung bình của tam giác

1) Đường trung bình của tam giác

HĐKP1:

Theo kiến thức bài trước:

Xét tam giác ABC ta có: 

ADAB=AEAC=12 

Theo định lí Thales đảo ta có: DE // BC

Suy ra DEBC=ADAB=12 

Vậy BC = 2DE = 90 (m)

Sau khi học xong bài này:

Ta có: D, E là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE=12BC

Vậy BC = 2DE = 90 (m)

Chú ý:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Kết luận:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Ví dụ:

Trong Hình 2, đoạn MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Ví dụ 1: SGK-tr52

Thực hành 1:

Ta có: OPQ=OMN mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // PQ

Xét tam giác OPQ ta có:

MN//PQ,

M là trung điểm OP

⇒ MN là đường trung bình tam giác OPQ

⇒ N là trung điểm OQ 

⇒ NQ = ON = 4

Vận dụng 1:

Ta có: MNAB, ACAB nên MN // AC

Xét tam giác ABC có: 

MN // AC, 

M là trung điểm AB 

suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm 4 hoàn thành HĐKP2 nhằm khám phá tính chất của đường trung bình bằng cách áp dụng định lí Thales.

GV dẫn dắt giới thiệu cho HS tính chất đường trung bình của tam giác như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn, phân tích cho HS ví dụ 2 để HS biết cách trình bày.

- HS vận dụng tính chất của đường trung bình hoàn thành Thực hành 2. 

- GV tổ chức cho HS trao đổi, thảo luận theo nhóm hoàn thành bài Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

GV tổng quát kiến thức trọng tâm, yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường trung bình.

2. Tính chất của đường trung bình,

HĐKP2.

a) Vì M là trung điểm AB suy ra AMAB=12

Tương tự, ANAC=12

b) Xét tam giác ABC có: 

Theo định lí Thales đảo ta có: MN // BC

c) Xét tam giác ABC có MN // BC, 

Áp dụng hệ quả định lí Thales, ta có:

MNBC=AMAB=12 

Kết luận:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Ví dụ 2 (SGK -tr.53)

Thực hành 2: JK = 10 cm; DE = 6,5 cm; EL = 3,7 cm.

D là trung điểm của JK suy ra 

DJ=12JK=12.10=5(cm)

E là trung điểm của JL 

suy ra JL = 2EL = 2 . 3,7 = 7,4 (cm)

Trong tam giác JKL có:

 D, E lần lượt là trung điểm của JK và JL

 suy ra DE là đường trung bình của tam giác JKL.

suy ra KL = 2DE = 2 . 6,5 = 13 (cm)

Tương tự, ta có: EF là đường trung bình của tam giác JKL 

suy ra EF=12JK=12.10=5(cm) 

Vận dụng 2.

Xét tam giác ABC có: 

D, E là trung điểm của AB và AC 

nên DE là đường trung bình của tam giác ABC 

suy ra DE=12BC

Vậy BC = 2DE = 90 (m)