HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐKP1 thảo luận về phương trình, nghiệm của phương trình (thực chất là các bài toán tìm x mà HS đã làm quen ở các lớp dưới).

+ GV yêu cầu HS quan sát lên màn chiếu hoặc hình hai đĩa cân trong HĐKĐ. 

+ GV dẫn dắt, mời HS trả lời các câu hỏi trong HĐKP1: Viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân

Lớp nhận xét, GV chữa bài, chốt kiến thức. 

- GV mời một vài HS đọc nội dung rút ra trong SGK. 

- GV nhấn mạnh cho HS:

+ Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó về trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x..

+ Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó. 

GV vấn đáp, gợi mở, phân tích cho HS Ví dụ 1 kĩ để HS hiểu rõ khái niệm phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình.

- GV cho HS áp dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 1, kiểm tra một số có phải là nghiệm của phương trình hay không.

+ GV đặt câu hỏi vấn đáp để HS biết cách kiểm tra một số có là một nghiệm của phương trình hay không

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực thực tiễn thông qua việc viết phương trình thoả mãn yêu cầu để bài hoàn thành Vận dụng 1 nhằm củng cố thêm về nghiệm của phương trình.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.  

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm thế nào là một nghiệm của phương trình, cách kiểm tra một số có là một nghiệm của phương trình hay không.

1. Phương trình một ẩn

HĐKP1:

a) Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái: 4x

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên phải: 600 + x

Với điều kiện cân thăng bằng thì 4x = 600 + x (1)

b) Nếu x = 200:

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái: 4 . 200 = 800

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên phải: 600 + 200 = 800

Tổng khối lượng của các vật trên hai đĩa cân bằng nhau nên cân thăng bằng

Nếu x = 100:

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái: 4 . 100 = 400

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên phải: 600 + 100 = 700

700 > 400 nên tổng khối lượng của các vật trên hai đĩa cân không bằng nhau. Vì vậy, cân không thăng bằng

Ta gọi (1) là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)

Khi x=200, hai vế của (1) có giá trị bằng nhau, đều bằng 800. Ta nói số 200 thoả mãn (hoặc nghiệm đúng) phương trình (1). Ta cũng nói số 200 (hay x= 200) là một nghiệm của phương trình (1).

Tổng quát, phương trình với ẫn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vể trái A(x) và về phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Người ta thường dùng phương trình khi nói về việc tìm x0 để A(x0)= B(x0)

Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

Lưu ý:

- Ngoài phương trình với ẩn x, ta có thể lập phương trình với ẩn y, ẩn t, ... 

Chẳng hạn, 7y–4=2(y+3) là phương trình với ẩn y; 3t + 5 = 2t là phương trình với ẩn t.

Ví dụ 1: (SGK – tr31)

Thực hành 1:

+ Với t =3 thay vào phương trình ta được

4.3−3 = 12−3 hay 9 = 9 (đúng)

Do đó, t =3 là nghiệm của phương trình.

+ Với t=5 thay vào phương trình ta được

4.5−3 = 12−5 hay 17=7 (sai)

Do đó, t = 5 không là nghiệm của phương trình.

Vận dụng 1:

a) Do cân thăng bằng nên tổng khối lượng các vật trên hai đĩa cân bằng nhau, từ đó ta nhận được:

3x + 100 = 400 + x

b) +) Nếu x = 100, ta có 3x+100=400≠400+x=500 nên cân không thăng bằng

+) Nếu x = 150, hai vế của phương trình trên có giá trị bằng nhau, đều bằng 550. Vì vậy nên cân thăng bằng

Suy ra, x = 150 là nghiệm của phương trình trên.