Soạn giáo án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS dùng thước đo góc thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm khám phá dấu hiệu đặc trưng của hình chữ nhật.  

GV chữa bài, chốt đáp án. 

- GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm hình chữ nhật như kết luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt: “Từ kết quả nhận được ở HĐKP1, các tứ giác có bốn góc vuông bằng 90o là hình chữ nhật”)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách nhận biết hình chữ nhật.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2 nhằm khám phá tính chất của HCN. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn) 

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

GV chữa bài, chốt đáp án. 

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra nhận xét + kết luận trong hộp kiến thức về tính chất của hình chữ nhật.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật.
- Từ kết quả của VD2, GV chú ý cho HS tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông trong phần Chú ý.

- HS áp dụng kiến thức phần chú ý hoàn thành bài tập Thực hành 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

GV gọi một vài HS trình bày kết quả.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành Vận dụng 1,  thuyết trình theo nhóm với trang trình chiếu minh hoạ Vận dụng 1.

- HS thực hiện theo nhóm, thảo luận HĐKP3. GV tổ chức + giao nhiệm vụ cho HS thực hiện HĐKP3.

+ Nhóm 1 + 3: ý a

+ Nhóm 2 + 4: ý b

GV mời đại diện các nhóm trình bày kết quả.

- Từ kết quả của HĐKP3, GV giới thiệu các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật như trong khung kiến thức.

- GV lưu ý cho HS các dấu nhiện biết khác của hình chữ nhật trong phần Chú ý.

- HS áp dụng thực hiện Ví dụ 3.

- HS thực hành nhận biết hình chữ nhật để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt hoàn thành Thực hành 2.

- HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế nhận biết các khung cửa hình chữ nhật bằng cách chỉ sử dụng ê ke hoặc thước dây hoàn thành Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.  

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.

1. Hình chữ nhật

• Định nghĩa

HĐKP1:

Dùng thước đo góc ta xác định được:

A=90°,B=90°,C=90°,D=90°

Nhận xét: A=B=C=D=90°

Kết luận:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ 1: (SGK – tr82)

• Tính chất:

HĐKP2 

a) Ta có:

+ AB ⊥ AD, CD ⊥ AD

⇒AB // CD

+ AD ⊥ AB, BC  ⊥ AB

⇒AD // BC

b) Xét tứ giác ABCD có:

AB // CD

AD // BC

ABCD là hình bình hành.

⇒AD = BC (tính chất hình bình hành).

Xét ∆ABD và ∆BAC có:

BAD=ABC=90°

AB là cạnh chung;

AD = BC (cmt)

Do đó ∆ABD = ∆BAC (hai cạnh góc vuông).

Chú ý:

Hình chữ nhật cũng là hình thang cân và cũng là hình bình hành.

Kết luận:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ 2: (SGK – tr83)

Chú ý:

- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Thực hành 1:

Vận dụng 1.

Bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế: mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở; màn hình ti vi, mặt tủ lạnh,…

• Dấu hiệu nhận biết

HĐKP3

a)

Do ABCD là hình bình hành

{AB // CD  AD // BC

Do BADlà góc vuông ⇒AD ⊥ AB

Có:

+) {AB // CD  AD ⊥ AB ⇒AD ⊥ CD 

Hay ADClà góc vuông.

+) {AD // BC  AD ⊥ AB ⇒BC ⊥ AB 

Hay ABC là góc vuông.

b) Xét hình bình hành ABCD có:

 AB // CD 

ABCD cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD 

ABCD là hình thang cân.

Do đó: {ABC=DCB BAD=CDA

Tương tự ta cũng có: BAD=ABC

BAD=ABC=DCB=CDA

Mà: BAD+ABC+DCB+CDA=360°

Hay 4BAD=360°, do đó BAD=90°

Kết luận:

Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật như sau:

1. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Chú ý:

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Ví dụ 3: (SGK – tr84)

Thực hành 2.

Gọi tứ giác đã cho là ABCD (hình vẽ).

+ Dùng compa kiểm tra được AB = CD; AD = BC và AC = BD.

+ Tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Vận dụng 2.

a) Dùng êke ba lần ta đo ba góc:

DAB,ABC,BCDta được DAB=90o,ABC=90o,BCD=90o

Xét tứ giác ABCD có:

 DAB=90oABC=90oBCD=90o

⇒ ABCD là hình chữ nhật.

b) Sử dụng một cuộn dây:

+ Ta đo đoạn thẳng AB bằng cách đánh dấu 2 điểm trên đoạn dây sao cho hai điểm đánh dấu trùng với hai điểm A, B.

+ Đặt điểm đánh dấu thứ nhất trùng với điểm D và kiểm tra thấy điểm đánh dấu còn lại trùng với điểm C. Khi đó AB = CD.

+ Làm tương tự ta cũng xác định được AD = BC và AC = BD.

Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.