Soạn giáo án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Tứ giác

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1. 

GV chốt đáp án, giới thiệu dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm tứ giác:

"Các hình 1a,b,d là các tứ giác. Vậy theo em, tứ giác là gì?"

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích Ví dụ 1, hướng dẫn HS dựa vào khái niệm nhận diện tứ giác.

- GV chiếu hình ảnh tứ giác ABCD và giới thiệu cho HS đỉnh và cạnh của tứ giác ABCD đó.

- GV yêu cầu HS trao  đổi, trả lời câu hỏi của HĐKP2. 

GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm tứ giác lồi như trong khung kiến thức.

- GV cho HS áp dụng khái  niệm nhận diện tứ giác lồi trong Ví dụ 2.

- GV chú ý cho HS: Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

- GV chiếu Slide hình ảnh về tứ giác giới thiệu cạnh, góc và đường chéo của tứ giác cụ thể: Các khái niệm về Hai cạnh kề nhau; góc của tứ giác; Hai cạnh đối nhau; Đường chéo.

- GV cho HS trao đổi lại các khái niệm, nhận biết, áp dụng hoàn thành Thực hành 1.

- HS áp dụng làm Vận dụng 1, nhận diện các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.  

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai đa thức nhiều biến.

1. Tứ giác

HĐKP1:

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1a), b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

Kết luận:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ 1: (SGK – tr63)

Đỉnh và cạnh của tứ giác

Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác DCBA, CBAD, BADC,..

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh.

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

Tứ giác lồi

HĐKP2:

Ta vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác như hình vẽ dưới đây:

Nhận xét:

+ Hình a): các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

+ Hình b): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.

+ Hình c): các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.

Kết luận:

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong cùng một phần mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Ví dụ 2: (SGK – tr64)

* Chú ý: 

Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Cạnh, góc, đường chéo của tứ giác

Trong một tứ giác:

a) Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.

VD: 

Trong hình 5, BA và BC là hai cạnh kề nhau.

b) Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc của tứ giác.

VD: Tứ giác ABCD có các góc là DAB,ABC,BCD,CDA . Các cặp góc DABvà BCD; ABCvà CDAđược cặp góc đối.

c) Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào.

VD: Trong hình 5, A và C là hai đỉnh đối nhau.

e) Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

Ví dụ: Trong hình 5, tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC và BD.

Thực hành 1: 

Trong tứ giác MNPQ có:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1:

Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:

+ Các đỉnh: C, H, R, L;

+ Các cạnh: CH, HR, RL, LC;

+ Các đường chéo: CR và HL.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP3:

+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại định lí tổng ba góc trong một tam giác.

+ GV gợi ý HS cộng tất cả các góc của hai tam giác ta sẽ tìm được các góc của tứ giác ABCD.

GV mời một vài HS đọc kết quả sau đó chốt đáp án GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí tổng các góc của tứ giác.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV cho HS áp dụng định lí hướng dẫn HS cách trình bày Ví dụ 3.

GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày cách tìm số đo góc dựa vào định lí tổng các góc trong một tứ giác thông qua việc hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân:

+ GV mời 3 bạn lên trình bày bảng

Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.  

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.

2. Tổng các góc của một tứ giác

HĐKP3.

Xét tam giác ACB có:

BAC+ABC+ACB=180o (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét tam giác ACD có:

CAD+ACD+ADC=180o (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do BAC+ABC+ACB+CAD++ACD+ADC=180o+180o

Suy ra BAC+CAD+ABC+ACB+ACD+ADC =360o

Hay A+B+C+D=360o

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360o

Kết luận: 

Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360o.

Ví dụ 3: SGK – tr65, 66

Thực hành 2. 

a) 

Xét tứ giác PQRS có: 

80°+70°+2x+x=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra 3x=360°–80°+70°=210°

Do đó x = 70°.

b) 

Xét tứ giác ABCD có: 

x+95°+100°+90°=360°

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x = 360°–95°+100°+90°x=75°.

c)

Xét tứ giác EFGH có: 

99°+90°+90°+x=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

 x =360°–99°+90°+90°x=81°.

Vận dụng 2. 

Xét ΔABC và ΔADC có:

AC là cạnh chung; 

AB = AD; 

BC = DC (gt).

Do đó ΔABC = ΔADC (c.c.c).

Suy ra B=D (hai góc tương ứng).

Xét tứ giác ABCD có: 

A+B+C+D=360o (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra 130o+B+60o+B=360o

Hay 2B=360o-130o+60o=170o

Do đó B=85o

Vậy B=D=85o