Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

Lời giải  bài 5 :

Đề bài :

Chứng minh :  $\frac{a^{3}-4a^{2}-a+4}{a^{3}-7a^{2}+14a-8}=\frac{a+1}{a-2}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

Ta có  VT =  $\frac{a^{3}-4a^{2}-a+4}{a^{3}-7a^{2}+14a-8}$

<=>  $\frac{(a^{3}-a)-(4a^{2}-4)}{(a^{3}-8)-(7a^{2}-14a)}$

<=> $\frac{a(a^{2}-1)-4(a^{2}-1)}{(a-2)(a^{2}+2a+4)-7a(a-2)}$

<=> $\frac{(a-4)(a^{2}-1)}{(a-2)(a^{2}-5a+4)}$

<=> $\frac{(a-4)(a+1)(a-1)}{(a-2)(a-4)(a-1)}$

<=> $\frac{a+1}{a-2}$.

Nhận xét : VT = VP = $\frac{a+1}{a-2}$.

=>  (đpcm).