Giải vận dụng 1 trang 11 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
Vận dụng 1: Tìm phương trình của parabol (p): y = $ax^2$ + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –2) và C(2; –1).
(P) đi qua A(0; –1) –1 = a . $0^2$ + b . 0 + c hay c = –1 (1).
(P) đi qua B(1; –2) –2 = a . $1^2$ + b . 1 + c
hay a + b + c = –2 (2).
(P) đi qua C(2; –1) –1 = a . $2^2$ + b . 2 + c
hay 4a + 2b + c = –1 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được a = 1, b = –2, c = –1.
Vậy phương trình của (P) là y = $x^2$ – 2x – 1.
Bình luận