Giải Thực hành 3 trang 85 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Xét tứ giác MNPQ có: MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , suy ra MNPQ là hình bình hành. Ta lại có MP vông góc với NQ nên MNPQ là hình thoi suy ra AB = BC = CD = AD (1)

Mặt khác, No là đường trung tuyến ứng với cạnh MP, $NO=\frac{1}{2}MP$ nên tam giác MNP vuông tại N hay $\widehat{MNP}=90^{\circ}$

Tương tự ta có: $\widehat{NPQ}=\widehat{MQP}=\widehat{NMQ}=\widehat{MNP}=90^{\circ}$ (2)

Từ (1)(2) suy ra MNPQ là hình vuông

Xét tứ giác URST có: UR = RS = ST = UT, $\widehat{URS}=90^{\circ}$ suy ra URST là hình vuông