Giải Bài tập 4 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

a) Tứ giác AEDF có:

 AE // DF (AC // FD, E∈AC)

AF // DE (AB // DE, F∈AB)

⇒AEDF là hình bình hành.

Mà $\widehat{FAE}=90^{\circ}$  (ΔABC vuông tại A)

Nên AEDF là hình chữ nhât.

b) ΔABC có D là trung điểm của BC và FD // AC ⇒F là trung điểm của AB.

ΔABC có D là trung điểm của BC và DE // AB ⇒E là trung điểm của AC

⇒ EFlà đường trung bình của tam giác ABC

⇒ EF//BCvà EF=$\frac{1}{2}BC$

Lại có BD=$\frac{1}{2}BC$ (Vì D là trung điểm của BC)

⇒ EF//BDvà EF=BD

Vậy tứ giác BFED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).