Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 83 trang 62

a.     \({{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} - {3 \over 2}  \)

\(\Leftrightarrow {{5{x^2} - 3x} \over 5}.20 + {{3x + 1} \over 4}.20 < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}.20 - {3 \over 2}.20  \)

\(\Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x + 5 < 20{x^2} + 10x - 30  \)

\(\Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x - 20{x^2} - 10x <  - 30 - 5  \)

\(\Leftrightarrow  - 7x <  - 35  \)

\(\Leftrightarrow x > 5 \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 5\)

b.     \({{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} - {{5x} \over 4}  \)

\(\Leftrightarrow {{5x - 20} \over 3}.12 - {{2{x^2} + x} \over 2}.12 > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}.12 - {{5x} \over 4}.12  \)

\(\Leftrightarrow 20x - 80 - 12{x^2} - 6x > 4x - 12{x^2} - 15x  \)

\(\Leftrightarrow 20x - 12{x^2} - 6x - 4x + 12{x^2} + 15x > 80  \)

\(\Leftrightarrow 25x > 80  \)

\(\Leftrightarrow x > 3,2  \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 3,2\)