Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 77 trang 61

a.    \(\left| {2x} \right| = 3x - 2\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{2x=3x-2\,\rm{(với\,x\ge 0)} \hfill \cr -2x=3x-2\,\rm{(với\,x<0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-x=-2 \hfill \cr -5x=-2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=2 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=\frac{2}{5}\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=2$

b.     \(\left| { - 3,5x} \right| = 1,5x + 5\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{-3,5x=1,5x+5\,\rm{(với\,x\le 0)} \hfill \cr 3,5x=1,5x+5\,\rm{(với\,x>0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-5x=5 \hfill \cr 2x=5 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=-1 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=\frac{5}{2}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=-1; x_2=\frac{5}{2}$

c.     \(\left| {x + 15} \right| = 3x - 1\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x+15=3x-1\,\rm{(với\,x\ge -15)} \hfill \cr -x-15=3x-1\,\rm{(với\,x<-15)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-2x=-16 \hfill \cr -4x=14 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=8 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-\frac{7}{2}\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=8$

d.     \(\left| {2 - x} \right| = 0,5x - 4\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{2-x=0,5x-4\,\rm{(với\,x\le -2)} \hfill \cr x-2=0,5x-4\,\rm{(với\,x>-2)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-1,5x=-6 \hfill \cr 0,5x=-2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=4 \,\rm{(không\,t/m)}\hfill \cr x=-4\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.