Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 78 trang 61

Gọi $a, b, c $lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác.

Chu vi tam giác là $a + b + c.$

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

• \(a < b + c \)

\(\Leftrightarrow a + a < a + b + c \)

\(\Leftrightarrow 2a < a + b + c \)

\(\Leftrightarrow a < {{a + b + c} \over 2}\)

•  \(b < a + c \)

\(\Leftrightarrow b + b < a + b + c \)

\(\Leftrightarrow 2b < a + b + c \)

\(\Leftrightarrow b < {{a + b + c} \over 2}  \)

• \(c < a + b \)

\(\Leftrightarrow c + c < a + b + c \)

\(\Leftrightarrow 2c < a + b + c \)

\(\Leftrightarrow c < {{a + b + c} \over 2} \)

Vậy trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.