Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 81 trang 62

Chu vi hình vuông là $4.10 = 40 (m)$

Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật.

Điều kiện: $x < 20.$

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là $20 - x (m)$

Diện tích hình chữ nhật là \(x(20 - x ) ({m^2})\)

Ta có:

\({\left( {10 - x} \right)^2} \ge 0  \)

\(\Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0  \)

\(\Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2}  \)

\(\Leftrightarrow {10^2} \ge x\left( {20 - x} \right) \ \)

Vậy diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.