Giải luyện tập 3 trang 50 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
Luyện tập 3: Cho hypebol 
với hai tiêu điểm F1(–2; 0), F2(2; 0). Điểm M nào thuộc hypebol mà có độ dài bán kính tiêu MF2 nhỏ nhất? Tính khoảng cách từ điểm đó tới các tiêu điểm.
Có a^2 = 1, b^2 = 3 ⇒a=1, 
Gọi (x; y) là toạ độ của M.
Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:
Nếu M thuộc nhánh bên trái thì x ≤ –a = –1.
Khi đó 1 – 2x ≥ 1 – 2(–1) = 3.
Suy ra MF2 = |1 – 2x| ≥ 3.
Nếu M thuộc nhánh bên phải thì x ≥ a = 1.
Khi đó 1 – 2x ≤ 1 – 2.1 = –1.
Suy ra MF2 = |1 – 2x| ≥ 1.
Vậy MF2 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 1.
Khi đó 
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 6 Hypebol
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận