Giải bài tập 3.9 trang 52 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.9. Trong mặt phẳng toạ độ, hypebol (H) có phương trình chính tắc. Lập phương trình chính tắc của (H) trong mỗi trường hợp sau:
a) (H) có nửa trục thực bằng 4, tiêu cự bằng 10;
b) (H) có tiêu cự bằng 2√13213, một đường tiệm cận là y=2x/3
c) (H) có tâm sai e=√5e=5, và đi qua điểm 
a, Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Hypebol có nửa trục thực bằng 4 ⇒⇒ a = 4.
Hypebol có tiêu cự bằng 10 ⇒⇒ 2c = 10 ⇒⇒ c = 5
⇒⇒ b2 = c2 – a2 = 52 – 42 = 9.
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là hay 
b, Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Hypebol có tiêu cự bằng 
Hypebol có một đường tiệm cận là
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
c, Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Hypebol có tâm sai 
Hypebol đi qua điểm 
Nên: 
(2)
Thế (1) vào (2) ta được:
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 6 Hypebol
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận