Giải luyện tập 2 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD

Ta có: $\frac{DM}{MC}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$

Mà $\frac{DA}{MB}=\frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{DM}{MC}=\frac{DA}{MB}$

Do đó: $\triangle$MAD $\sim $ $\triangle$CBM

Suy ra: $\widehat{DMA}=\widehat{BCM}$

Mà $\widehat{BCM}+\widehat{BMC}=90^{\circ}$ (Tam giác MBC vuông tại B)

Do đó: $\widehat{DMA}+\widehat{BMC}=90^{\circ}$

Mà $\widehat{CMD}=180^{\circ}-\widehat{DMA}-\widehat{BMC}$

Nên $\widehat{CMD}=90^{\circ}$ hay tam giác CDM vuông tại M.