Giải bài tập 6 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Tam giác ABD có MN // AD nên $\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BD}$ (1)

Tam giác BCD có NP // CD nên $\frac{BN}{BD}=\frac{BP}{BC}$ (2)

Từ (1)(2) suy ra: $\frac{BM}{BA}=\frac{BP}{BC}$

b) Từ câu a suy ra MP // AC (định lí Thalès)

Do đó: $\triangle$PBM $\sim $ $\triangle$CBA (3)

Ta có: $\frac{PB}{MN}=\frac{BM}{NP}=\frac{MP}{PM}=1$

Suy ra: $\triangle$PBM $\sim $ $\triangle$MNP (4)

Từ (3)(4) suy ra: $\triangle$MNP $\sim $ $\triangle$CBA.