Giải bài tập 6 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 6 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) $\frac{BM}{BA}=\frac{BP}{BC}$;
b) $\triangle$MNP $\sim $ $\triangle$CBA.
a) Tam giác ABD có MN // AD nên $\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BD}$ (1)
Tam giác BCD có NP // CD nên $\frac{BN}{BD}=\frac{BP}{BC}$ (2)
Từ (1)(2) suy ra: $\frac{BM}{BA}=\frac{BP}{BC}$
b) Từ câu a suy ra MP // AC (định lí Thalès)
Do đó: $\triangle$PBM $\sim $ $\triangle$CBA (3)
Ta có: $\frac{PB}{MN}=\frac{BM}{NP}=\frac{MP}{PM}=1$
Suy ra: $\triangle$PBM $\sim $ $\triangle$MNP (4)
Từ (3)(4) suy ra: $\triangle$MNP $\sim $ $\triangle$CBA.
Bình luận