Giải luyện tập 2 trang 44 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Luyện tập 2: Đồ thị nào trong Hình 2.23 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamilton của nó.

Đồ thị nào trong Hình 2.23 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamilton của nó.


Đồ thị 2.23a có 5 đỉnh. Đỉnh A và B có bậc 3 (lớn hơn $\frac{5-1}{2}$), đỉnh C, D, E có bậc 2 (bằng $\frac{5-1}{2}$). Do đó, theo định lí Dirac, đồ thị có đường đi Hamilton. Một đường đi Hamilton: DAEBC.

Đồ thị 2.23b có 4 đỉnh. Tất cả các đỉnh đều có bậc 3 (lớn hơn $\frac{4-1}{2}$). Do đó, theo định lí Dirac, đồ thị có đường đi Hamilton. Một đường đi Hamilton: DABC.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác