Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 1 Phép biến hình

Hướng dẫn giải chuyên đề bài 1 Phép biến hình trang 5, chuyên đề học tập Toán 11 sách Kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải hoạt động 1 trang 5 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1. PHÉP BIẾN HÌNH

Hoạt động 1: Hoa và Hưng cùng chơi trò sau: Hai bạn luân phiên nhau đặt các đồng xu có cùng kích thước lên trên một mặt mảnh giấy hình chữ nhật sao cho các xu nằm hoàn toàn trên mảnh giấy và xu đặt sau không chồng lên xu trước. Mỗi bạn, đến lượt mình được đặt một xu. Ai là người đầu tiên không còn chỗ để đặt xu là người thua cuộc.

Trong một lần chơi, là người được đặt xu trước, Hoa đặt đồng xu đầu tiên tại vị trí O ở chính giữa mảnh giấy, và sau đó, ở mỗi lượt đặt xu, nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí M thì Hoa đặt ở vị trí M' đối xứng với M qua O. Hỏi trong lần chơi nói trên, ai là người thắng cuộc?

Hỏi trong lần chơi nói trên, ai là người thắng cuộc?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động 2 trang 6 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2. ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA MỘT PHÉP BIẾN HÌNH

Hoạt động 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x + 1; y + 2).

a) Xét các điểm A(-1; 5), B(2; 2), C(4; 0) thuộc $\Delta $: x + y - 4 = 0. Xác định các ảnh của chúng qua $f$.

b) Chứng minh rằng nếu M($x_{0}$, $y_{0}$) là điểm thuộc đường thẳng $\Delta $: x + y - 4 = 0 thì ảnh M'($x_{0}$ + 1; $y_{0}$ + 2) của nó thuộc đường thẳng $\Delta' $: x + y - 7 = 0.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x + 1; y + 2).

=> Xem hướng dẫn giải

Giải vận dụng 1 trang 8 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Vận dụng 1: Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở Hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.

Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở Hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 1.1 trang 8 chuyên đề Toán 11 Kết nối

BÀI TẬP

1.1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình $f$ biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; -2) qua phép biến hình $f$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 1.2 trang 8 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1.2. Trong bảng bên quan sát quy luật điền các cặp (A, A'), (B, B'), (C, C'),..., từ đó điền các kí hiệu N', P', Q', R', S' vào các vị trí thích hợp.

Trong bảng bên quan sát quy luật điền các cặp (A, A'), (B, B'), (C, C'),..., từ đó điền các kí hiệu N', P', Q', R', S' vào các vị trí thích hợp.