Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 2 Phép tịnh tiến

Hướng dẫn giải chuyên đề bài 2 Phép tịnh tiến trang 9, chuyên đề học tập Toán 11 sách Kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải mở đầu trang 9 chuyên đề Toán 11 Kết nối

MỞ ĐẦU

Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cùng một hướng. Điều này có gì liên quan tới Toán học?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động 1 trang 9 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1. PHÉP TỊNH TIẾN

Hoạt động 1: Ở mỗi bước của đội hình diễu hành, gọi vectơ dịch chuyển của mỗi người tham gia là vectơ có điểm gốc và điểm ngọn tương ứng là vị trí trước và sau khi bước của người đó. Để giữ vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có mối quan hệ gì với nhau?

Để giữ vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có mối quan hệ gì với nhau?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải luyện tập 1 trang 10 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Luyện tập 1: Trong Hình 1.6, tìm ảnh của các điểm M, N, P, Q, B qua phép tịnh tiến theo $\vec{AB}$.

$Trong Hình 1.6, tìm ảnh của các điểm M, N, P, Q, B qua phép tịnh tiến theo $\vec{AB}$.$

=> Xem hướng dẫn giải

Giải vận dụng 1 trang 10 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Vận dụng 1: Bạn Hùng tham gia vào một khối diễu hành. Trong khi diễu hành, mỗi bước Hùng tiến về hướng đông 30cm. Để giữ vững đội hình, sau mỗi bước, tất cả mọi người tham gia trong khối diễu hành của Hùng cần dời tới vị trí mới là ảnh của vị trí cũ qua phép biến hình nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động 2 trang 10 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2: Phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến M thành M', N thành N' (H.1.7).

a) Có nhận xét gì về $\vec{MM'}+\vec{M'N}$ và $\vec{M'N}+\vec{NN'}$.

b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ $\vec{MN}$ và $\vec{M'N'}$.

$Phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến M thành M', N thành N' (H.1.7).$

=> Xem hướng dẫn giải

Giải luyện tập 2 trang 11 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Luyện tập 2: Cho đường tròn (O; R) và điểm O' khác điểm O. Với mỗi điểm M thuộc (O; R) sao cho O, O', M không thẳng hàng, vẽ hình bình hành MOO'M'. Hỏi khi M thay đổi trên (O; R) thì M' thay đổi trên đường nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải vận dụng 2 trang 11 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Vận dụng 2: Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ hay không?

Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 1.3 trang 11 chuyên đề Toán 11 Kết nối

BÀI TẬP

1.3. Cho $\vec{u}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta $. Hỏi phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến $\Delta $ thành đường thẳng nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 1.4 trang 11 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1.4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=25$ và vectơ $\vec{u}=(3,4)$.

a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$.

b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua $T_{\vec{u}}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 1.5 trang 11 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1.5 Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào? (Gợi ý: Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ $\vec{u}$, $\vec{v}$ trên hình vẽ).

Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào?