CHUYÊN ĐỀ 1. PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG

CHUYÊN ĐỀ 2. LÀM QUEN VỚI MỘT VÀI KHÁI NIỆM CỦA LÍ THUYẾT ĐỒ THỊ

Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 8 Một vài khái niệm cơ bản
Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 9 Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 10 Bài toán tìm đường đi tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản
Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài tập cuối chuyên đề 2

CHUYÊN ĐỀ 3. MỘT SỐ YẾU TỐ VẼ KĨ THUẬT

Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 11 Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo
Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 12 Bản vẽ kĩ thuật
Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài tập cuối chuyên đề 3

Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 9 Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Hướng dẫn giải chuyên đề bài 9 Đường đi Euler và đường đi Hamilton trang 41, chuyên đề học tập Toán 11 sách Kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải mở đầu trang 41 chuyên đề Toán 11 Kết nối

MỞ ĐẦU

Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy cây cầu ở Konigsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga) được phát biểu như sau: Thành phố có 7 cây cầu bắc qua sông như Hình 2.15a dưới đây; có thể nào đi qua khắp các cây cầu nhưng mỗi cầu chỉ đi qua một lần không?

Nếu ta coi mỗi khu vực A, B, C, D của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố Konigsberg là một đa đồ thị như Hình 2.15b. Vấn đề đặt ra chính là: Có thể vẽ được Hình 2.15b bằng một nét liền hay không?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động 1 trang 41 chuyên đề Toán 11 Kết nối

1. ĐƯỜNG ĐI EULER

a) Khái niệm đường đi Euler

Hoạt động 1: Nhận biết đường đi Euler

Hãy thử vẽ mỗi hình trên Hình 2.16 bằng một nét liền.

Nhận biết đường đi Euler

=> Xem hướng dẫn giải

Giải luyện tập 1 trang 42 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Luyện tập 1: Đồ thị nào dưới đây có một đường đi Euler? Hãy chỉ ra một đường đi Euler của nó.

Đồ thị nào dưới đây có một đường đi Euler? Hãy chỉ ra một đường đi Euler của nó.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động 2 trang 43 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2. ĐƯỜNG ĐI HAMILTON

Hoạt động 2: Nhận biết đường đi Hamilton

Có 5 thành phố du lịch A, B, C, D, E và các con đường nối các thành phố này như Hình 2.20. Hãy chỉ ra một cách để đi tham quan cả 5 thành phố đó, mà không cần đến địa điểm nào quá một lần.

Nhận biết đường đi Hamilton

=> Xem hướng dẫn giải

Giải luyện tập 2 trang 44 chuyên đề Toán 11 Kết nối

Luyện tập 2: Đồ thị nào trong Hình 2.23 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamilton của nó.

Đồ thị nào trong Hình 2.23 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamilton của nó.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.7 trang 44 chuyên đề Toán 11 Kết nối

BÀI TẬP

2.7. Mỗi đồ thị sau có một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton hay không? Hãy vẽ một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton khi có thể.

Mỗi đồ thị sau có một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton hay không?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.8 trang 44 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.8. Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?

Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.9 trang 44 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.9. Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.

Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.10 trang 44 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.10. Cho đồ thị G như Hình 2.27. Tìm một đường đi Hamilton từ S đến R.

Cho đồ thị G như Hình 2.27. Tìm một đường đi Hamilton từ S đến R.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.11 trang 45 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.11. Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn $\frac{n}{2}$ trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện "bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn $\frac{n-1}{2}$".

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.12 trang 45 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.12. a) Giả sử G là một đồ thị với n đỉnh và $\frac{(n-1)(n-2)}{2}+2$ cạnh. Sử dụng Định lí Ore, hãy chứng minh rằng G có một chu trình Hamilton.

b) Tìm một đồ thị với n đỉnh và $\frac{(n-1)(n-2)}{2}+1$ cạnh mà không có chu trình Hamilton.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.13 trang 45 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.13. Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ $K_{n}$ có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2.14 trang 45 chuyên đề Toán 11 Kết nối

2.14. Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ $K_{n}$ có một chu trình Hamilton? Có một đường đi Hamilton?

=> Xem hướng dẫn giải

Thêm kiến thức môn học

Giải toán 11 kết nối tri thức

Giải toán 11 tập 1 kết nối tri thức

Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức

Giải SBT toán 11 kết nối tri thức

Giải SBT toán 11 tập 1 kết nối tri thức

Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức

Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức

Giáo án Toán 11 kết nối tri thức

Trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức

Giáo án điện tử toán 11 kết nối tri thức

Giải siêu nhanh toán 11 kết nối tri thức

Giải siêu nhanh toán 11 tập 1 kết nối tri thức

Giải siêu nhanh toán 11 tập 2 kết nối tri thức

Đề thi Toán 11 Kết nối tri thức

Giáo án chuyên đề Toán 11 kết nối tri thức

Soạn giáo án buổi 2 Toán 11 KNTT

Giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 KNTT

5 phút giải toán 11 kết nối tri thức

Slide bài giảng toán 11 kết nối tri thức

Đáp án toán 11 kết nối tri thức

Dễ hiểu giải toán 11 kết nối tri thức

Video bài giảng toán 11 kết nối tri thức

Từ khóa tìm kiếm: Chuyên đề toán 11 kết nối, giải chuyên đề toán 11 kết nối, giải chuyên đề toán 11 kết nối bài 9 Đường đi Euler và đường đi Hamilton