Giải chuyên đề Toán 11 kết nối bài 7 Phép đồng dạng

Hướng dẫn giải chuyên đề bài 7 Phép đồng dạng trang 30, chuyên đề học tập Toán 11 sách Kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

MỞ ĐẦU

Phép dời hình cho phép ta thể hiện mối quan hệ giống nhau cả về hình dạng và kích thước giữa các hình. Đối với các hình chỉ giống nhau về hình dạng còn kích thước có thể khác nhau thì sao? Đối tượng toán học nào cho phép ta thể hiện điều đó?

Hoạt động: Hai tấm ảnh Dinh Thống Nhất ở hình trên giống nhau về hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước.

a) Hãy đo và cho biết chiều dài, chiều rộng của tấm ảnh lớn tương ứng gấp mấy lần chiều dài, chiều rộng của tấm ảnh nhó.

b) Nếu lấy hai vị trí A, B bất kì thuộc tấm ảnh nhỏ và các vị trí A', B' tương ứng với chúng trên tấm ảnh lớn thì khoảng cách giữa A' và B' gấp mấy lần khoảng cách giữa A và B? Hãy lấy ví dụ cụ thể các vị trí và đo để kiểm tra câu trả lời của bạn.

Hai tấm ảnh Dinh Thống Nhất ở hình trên giống nhau về hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước.

Luyện tập 1: Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng $f$ với tỉ số $k_{1}$ và phép đồng dạng $g$ với tỉ số $k_{2}$ là một phép đồng dạng với tỉ số $k_{1}.k_{2}$.

Luyện tập 2: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B. Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB và P là trung điểm của đoạn thẳng BN. Chứng minh rằng P thuộc một đường thẳng cố định.

Vận dụng: Trong hai hình Dinh Thống Nhất ở Hình 1.50, hãy chỉ ra phép đồng dạng biến hình nhỏ thành hình lớn.

Trong hai hình Dinh Thống Nhất ở Hình 1.50, hãy chỉ ra phép đồng dạng biến hình nhỏ thành hình lớn.

BÀI TẬP

1.24. Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng $\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=\frac{AB}{A'B'}$.

1.25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; -3y).

a) Tìm ảnh của các điểm O(0; 0), N(2; 2).

b) Chứng minh rằng $f$ là một phép đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.

1.26. Hai hình H và H'' trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bằng quan sát, hãy chỉ ra một phép đối xứng trục $f$ và một phép vị tự $g$ sao cho phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép $f$ và $g$ (thực hiện $f$ trước, $g$ sau) biến hình H thành hình H''. 

Hai hình H và H'' trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Từ khóa tìm kiếm: Chuyên đề toán 11 kết nối, giải chuyên đề toán 11 kết nối, giải chuyên đề toán 11 kết nối bài 7 Phép đồng dạng

Bình luận

Giải bài tập những môn khác