Giải bài tập 1.25 trang 31 chuyên đề Toán 11 Kết nối

a) Phép biến hình $f$ biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; -3y).

Suy ra: Phép biến hình $f$ biến điểm O(0; 0) thành chính nó, biến điểm N(2; 1) thành điểm N'(6; -3).

b) Giả sử phép biến hình $f$ biến hai điểm $A(x_{A};y_{A})$ và $B(x_{B};y_{B})$ lần lượt thành $A'(3x_{A};-3y_{A})$ và $B(3x_{B};-3y_{B})$.

Ta có: $\vec{AB}=(x_{B}-x_{A};y_{B}-y_{A})$

$\vec{A'B'}=(3x_{B}-3x_{A};-3y_{B}+3y_{A})=3(x_{B}-x_{A};-y_{B}+y_{A})$

Suy ra: A'B' = 3AB

Do đó: Phép biến hình $f$ là một phép đồng dạng với tỉ số k = 3.