Luyện tập 1: Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều. Hãy chỉ ra ảnh của điểm B qua phép quay $Q_{(A,60^{\circ})}$. Gọi D là ảnh của C qua phép quay $Q_{(A,60^{\circ})}$. Hỏi B và D có mối quan hệ gì đối với đường thẳng AC?

Luyện tập 2: Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE qua các phép quay $Q_{(0,\frac{\pi }{3})}$, $Q_{(0,\frac{2\pi }{3})}$.

3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Hoạt động 2: Trong Hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, góc quay $\pi $.

Vận dụng 2: Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

a) Hình vẽ nhận điểm O (được tô đỏ) làm tâm đối xứng.

b) Một đường thẳng bất kì đi qua điểm O sẽ chia hình vẽ thành hai nửa A và B giống nhau. Nếu thực hiện phép quay tâm O, góc quay $180^{\circ}$ thì nửa A biến thành nửa B, tức là, B là ảnh của A qua một phép đối xứng tâm O.

c) Có thể chia hình vẽ thành bốn phần giống nhau.

1.12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là A, B, C, D.

a) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.

b) Mỗi phép quay $Q_{(O,0)}$, $Q_{(O,\frac{\pi }{2})}$, $Q_{(O,\pi )}$, $Q_{(O,\frac{3\pi }{2})}$ biến hình vuông ABCD thành hình nào?

1.14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-2)^{2}+y^{2}=1$.

a) Tìm tọa độ tâm đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua $Q_{(O,\frac{\pi }{2})}$.

b) Viết phương trình (C').