2. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ ($x_{1}$, $y_{1}$), N có tọa độ là ($x_{2}$, $y_{2}$).

a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.

b) Tính $MN^{2}$, $M'N'^{2}$ theo tọa độ của các điểm tương ứng.

c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N',

Luyện tập 3: Cho đường thẳng $\Delta $ và hai điểm A, B sao cho $\Delta $ không phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M thay đổi trên $\Delta $ (M không thuộc đường thẳng AB). Gọi M' là điểm sao cho A, B, M, M' là 4 đỉnh của một hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy. Chứng minh rằng M' thay đổi trên một đường thẳng cố định.

BÀI TẬP

1.6. Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.

1.8. Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân không?