Giải bài tập 1.24 trang 31 chuyên đề Toán 11 Kết nối

BÀI TẬP

1.24. Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng $\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=\frac{AB}{A'B'}$.


Giả sử phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' (Hình vẽ bên dưới)

Ta có: B'C' = $k$BC; C'A' = $k$CA; A'B' = $k$AB

Suy ra: $\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{k}$.

Chứng minh rằng $\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=\frac{AB}{A'B'}$.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác