Giải Khởi động trang 23 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Ta có: 99$^{3}$ – 99 = 99.(99$^{2}$ – 1)

                          = 99.(99$^{2}$ – 1$^{2}$)

                          = 99.(99 – 1).(99 + 1)

                          = 99.98.100

Do đó 99$^{3}$ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n$^{3}$ – n = n(n$^{2}$ – 1)

                     = n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n$^{3}$ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.