Giải Khám phá 3 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Khám phá 3 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:

a) Nếu \widehat{BAD} là góc vuông thì \widehat{ADC} và \widehat{ABC} cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì \widehat{BAD} vuông.

Giải Khám phá 3 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời


a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Do \widehat{BAD} là góc vuông nên AD ⊥ AB.

Ta có: AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay \widehat{ADC} là góc vuông;

           AD // BC và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay \widehat{ABC} là góc vuông.

b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Do đó \widehat{ABC}=\widehat{DCB}\widehat{BAD}=\widehat{CDA}

Tương tự ta cũng có \widehat{BAD}=\widehat{ABC}

Suy ra \widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=\widehat{CDA}

\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDA}=360^{\circ}

Hay 4\widehat{BAD}=360^{\circ}, do đó \widehat{BAD}=90^{\circ}


Trắc nghiệm Toán 8 chân trời sáng tạo bài 5 Hình chữ nhật - Hình vuông

Bình luận

Giải bài tập những môn khác