Giải hoạt động trang 60 Chuyên đề toán 10 cánh diều
I. Mô tả ba đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn
Hoạt động: Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c và nêu tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó.
- Với mọi điểm M thuộc elip (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a > b >0), ta luôn có $\frac{MF}{d(M,\Delta) }=e$ (0 < e < 1), trong đó F là một trong hai tiêu điểm F1, F2 và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.
- Với mọi điểm M thuộc hypebol (H): $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a > 0, b > 0), ta luôn có $\frac{MF}{d(M,\Delta) }=e$ (e > 1), trong đó F là một trong hai tiêu điểm F1, F2 và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.
- Với mọi điểm M thuộc parabol (P): y$^{2}$ = 2px (p > 0), ta luôn có $\frac{MF}{d(M,\Delta) }=1$, trong đó F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.
Bình luận