Giải bài tập 2 trang 67 Chuyên đề toán 10 cánh diều

Bài tập 2. Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó.

a) $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1$

b)$\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{64}=1$


a) Đây là đường elip.

Ta có a = 10, b = 8 $\Rightarrow c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=6$

Độ dài trục lớn là 2a = 20, độ dài trục bé là 2b = 16.

Toạ độ các tiêu điểm là F1(–6; 0) và F2(6; 0).

Tiêu cự là 2c = 12.

Tâm sai là $e=\frac{c}{a}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

b) Đây là đường hypebol.

Ta có a = 6, b = 8 $\Rightarrow c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=10$

Độ dài trục thực là 2a = 12, độ dài trục ảo là 2b = 16.

Toạ độ các tiêu điểm là F1(–10; 0) và F2(10; 0).

Tiêu cự là 2c = 20.

Tâm sai là $e=\frac{c}{a}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác