Giải câu 9 trang 62 sách phát triển năng lực vật lí 8

a. Chiều cao của vật chìm trong nước là:

      h_c = 10 - 3 = 7 (cm)

   Thể tích vật chìm trong nước là:

      V = 0,1.0,1.0,07 = $7.10^{-4}$ ($m^{3}$)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là: F_A = d.V = 10000.$7.10^{-4}$ = 7 (N)

Khối gỗ nổi trên mặt nước nên ta có trọng lượng của khối gỗ: F = F_A = 7 (N)

Khi khối gỗ chìm hoàn toàn. Gọi V ($m^{3}$) là thể tích khối gỗ chìm trong dầu, thể tích khối gỗ chìm trong nước là 0,001 - V.

Khối gỗ ngập hoàn toàn thì trọng lực của khối gỗ bằng lực đẩy Ác-si-mét của nước và dầu tác dụng lên vật.

Ta có: F_Anước + F_Adầu = F

$\Rightarrow .(0,001-V).10000 + 6000.V = 7$

V = 7,5.$10^{-4}$ ($m^{3}$)

Vậy thể tích vật chìm trong dầu là 7,5.$10^{-4}$ $m^{3}$

b. Gọi V là thể tích khối gỗ ($m^{3}$), D₁ và D₂ là khối lượng riêng của nước và dầu. (kg/$m^{3}$)

Lực đẩy Ác-si-mét khi thả vào nước là: F_Anước = $\frac{2}{5}$V.D₁.10

Lực đẩy Ác-si-mét khi thả vào dầu là: F_Adầu = $\frac{1}{2}$V.D₂.10

Suy ra $\frac{2}{5}$V.D₁.10 = $\frac{1}{2}$V.D₂.10

hay $D_{2} = \frac{4}{5}D_{1}=0,8g/cm^{3}$

c. Chiều cao khối gỗ chìm là : 8 - 2 = 6 cm = 0,06 m

Thể tích khối gỗ chìm dưới nước là: 

V = 0,08.0,08.0,06 = 3,84.$10^{-4}$ ($m^{3}$)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

F_A = d.V = 10.D.V = 10.1000.3,84.$10^{-4}$ = 3,84 (N)

Suy ra F = F_A = 10.m = 3,84 . Do đó m = 0,384 (g)

Vậy khối lượng riêng của gỗ là:

D = $\frac{m}{V}=\frac{0,384}{0,08^{3}}$ = 750 (kg/$m^{3}$)