Giải câu 4 bài hàm số bậc hai
Bài tập 4. Cho hàm số bậc hai y = f(x) = a$x^{2}$ + bx + c có f(0) = 1; f(1) = 2; f(2) = 5.
a. Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
b. Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.
a. Theo bài ra ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}a. 0 + b. 0 + c = 1\\ a + b + c = 2\\ 4a + 2b + c = 5\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 0\\ c = 1\end{matrix}\right.$
Vậy hàm số có dạng: y = f(x) = $x^{2}$ + 1
b. Đỉnh S có tọa độ: $x_{S}$ = $\frac{-b}{4a}$ = 0; $y^{S}$ = $\frac{-(b^{2} - 4ac)}{4a}$ = $\frac{-(0^{2} - 4)}{4}$ = 1.
Hay S(0; 1)
Vì hàm số bậc 2 có a = 1 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:
Tập giá trị của hàm số là T = [1; +$\infty$)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-$\infty$; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +$\infty$ )
Xem toàn bộ: Giải bài 2 Hàm số bậc hai
Bình luận