Giải câu 3 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Ta có: $\left\{\begin{matrix}4x-\left | y+2 \right |=3& & \\ x+2\left | y+2 \right |=3& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}8x-2\left | y+2 \right |=6& & \\ x+2\left | y+2 \right |=3& & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}9x = 9& & \\ x+2\left | y+2 \right |=3& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=1& & \\ 2\left | y+2 \right |=3-1 = 2& & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)$ là (1;-1) và (1;-3).

2. a. Xét phương trình hoành độ giao điểm của(P) và (d):

$x^{2}=(m+2)x+3\Leftrightarrow x^{2}- (m+2)x-3 =0 (*)$

Vì ac = -3 <0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt (đpcm)

b. Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình (*)

$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=m+2& & \\ x_{1}x_{2}= -3& & \end{matrix}\right.$

Vì $x_{1};x_{2}$ nguyên => $x_{1};x_{2}\epsilon U(-3)$, ta có bảng sau:

Kết luận: Vậy m = 0 hoặc m = -4….