Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu 3: Trang 90 sgk hình học 12

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau:

a) d: $\left\{\begin{matrix}x=-3+2t &  & \\y=-2+3t  &  & \\ z=6+4t &  & \end{matrix}\right.$ và d': $\left\{\begin{matrix}x=5+t' &  & \\y=-1-4t'  &  & \\ z=20+t' &  &\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x=1+t &  & \\y=2+t  &  & \\ z=3-t &  & \end{matrix}\right.$ và d': $\left\{\begin{matrix}x=1+2t' &  & \\y=-1+2t'  &  & \\ z=2-2t' &  & \end{matrix}\right.$


a) Ta có: $\left\{\begin{matrix}-3+2t=5+t' &  & \\-2+3t=-1-4t'  &  & \\ 6+4t=20+t' &  & \end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix}t=3 & \\ t'=-2 & \end{matrix}\right.$

Thay vào hệ trên ta được: A(3;7;8)

Vậy d và d' cắt nhau tại điểm A(3;7;8).

b) Ta có: $\left\{\begin{matrix}1+t=1+2t' &  & \\2+t=-1+2t'  &  & \\ 3-t=2-2t' &  & \end{matrix}\right.$

Mặt khác : $\overrightarrow{u_{1}}=(1;1;-1)$

                  $\overrightarrow{u_{2}}=(2;2;-1)$

=> $\overrightarrow{u_{1}}$ và $\overrightarrow{u_{2}}$ cùng phương.

Ta thấy $M(1;2;3) \in d$ nhưng $M \notin d'$

=> $d // d'$.


Trắc nghiệm hình học 12 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Từ khóa tìm kiếm Google: Lời giải câu 3 bài Phương trình đường thẳng trong không gian, Cách giải câu 3 bài Phương trình đường thẳng trong không gian, hướng dẫn giải câu 3 bài Phương trình đường thẳng trong không gian, Gợi ý giải câu 3 bài Phương trình đường thẳng trong không gian - hình học 12

Bình luận

Giải bài tập những môn khác