Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
Câu 2: Trang 89 - sgk hình học 12
Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
d: $\left\{\begin{matrix}x=2+t & & \\y=-3+2t & & \\ z=1+3t & & \end{matrix}\right.(t \in R)$ lần lượt trên các mặt phẳng sau:
a) (Oxy)
b) (Oyz)
Ta có: $M(2;-3;1) và N(3;-1;4) \in d$
Gọi M' và N' là hình chiếu của M và N lên mp(Oxy)
=> M'(2;-3;0) và N'(3;-1;0)
=> $\overrightarrow{MN}=(1;2;0)$
=> Đường thẳng M'N' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mp(Oxy).
=> Phương trình tham số của đường thẳng M'N' lên mp(Oxy) có dạng: $\left\{\begin{matrix}x=2+t & & \\y=-3+2t & & \\ z=0 & & \end{matrix}\right.(t \in R)$
b) Tương tự:
=> Phương trình tham số của đường thẳng lên mp(Oyz) có dạng: $\left\{\begin{matrix}x=0 & & \\y=-3+2t & & \\ z=1+3t & & \end{matrix}\right.(t \in R)$
Bình luận