Giải câu 10 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu 10: Trang 91 - sgk hình học 12

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1.

Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).


Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ;  0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)

=> B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0).

=> Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng: $x + y + z - 1 = 0$                  (1)

=> $d(A,(A'BD ))=\frac{\left | 0+0+0-1 \right |}{\sqrt{1+1+1}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Mặt khác: mp(B'D'C) // mp(A'BD) 

=> Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng: $x+y+z+D=0$

Ta lại có: mp(B'D'C) đi qua $C(1;1;0) => D=-2$

=> Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng: $x+y+z-2=0$

=> $d(A,(B'D'C ))=\frac{\left | 0+0+0-2 \right |}{\sqrt{1+1+1}}=\frac{2}{\sqrt{3}}$


Trắc nghiệm hình học 12 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Từ khóa tìm kiếm Google: Lời giải câu 10 bài Phương trình đường thẳng trong không gian, Cách giải câu 10 bài Phương trình đường thẳng trong không gian, hướng dẫn giải câu 10 bài Phương trình đường thẳng trong không gian, Gợi ý giải câu 10 bài Phương trình đường thẳng trong không gian - hình học 12

Bình luận