Giải bài tập 7.9 trang 32 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Gắn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ. Khi đó để tận dụng tối đa chiều cao có thể khi kê tủ lạnh thì bố mẹ bạn Nam sẽ kê tủ sát vào trục Oy.

Do đó để kê được một chiếc tủ lạnh 2 cánh với bề ngang 90 cm thì chiều cao của tủ phải nhỏ hơn tung độ của điểm E thuộc đường thẳng BC với hoành độ điểm E bằng 90.

Ta có:  

B(150;150), C(0; 250)

=> $\overrightarrow{BC}=(-150;100)$

Đường thẳng BC nhận vectơ  là vectơ $\overrightarrow{BC}$ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_{BC}}=(100;150)$. Phương trình đường thẳng BC là:

100(x – 0) + 150(y – 250) = 0 ⇔ 2x + 3y – 750 = 0.

Điểm E thuộc BC có hoành độ bằng 90 nên tung độ của E tính theo công thức

$2\times 90 + 3y_{E} – 750 = 0 ⇔ y_{E} = 190$

Do 183 cm < 190 cm nên bố mẹ bạn Nam có thể kê chiếc tủ lạnh có bề ngang là 90 cm và chiều cao 183 cm.