Giải bài tập 7.6 trang 31 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Do N thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ của N có dạng: (2 – t; 2t).

Ta có: $\overrightarrow{MN}$ = (2 – t – 2; 2t – 1) = (–t; 2t – 1)

$MN=\sqrt{2}$

⇔$\sqrt{(-t)^{2}+(2t-1)^{2}}=\sqrt{2}$

⇔ $(– t)^{2} + (2t – 1)^{2} = 2$

⇔ $t^{2} + 4t^{2} – 4t + 1 = 2$

⇔ $5t^{2} – 4t – 1 = 0$

⇔ t = 1 hoặc t = $\frac{-1}{5}$

Với t = 1, ta có N(1; 2)

Với t = $\frac{-1}{5}$ , ta có N($\frac{11}{5};\frac{-2}{5}$)

Vậy có hai điểm N thỏa mãn là N(1; 2) và N($\frac{11}{5};\frac{-2}{5}$)