Giải Bài tập 6.37 trang 26 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) Để $y$ có giá trị thực, cần thỏa mãn điều kiện $4^{x}-2^{x+1}\geq0$. Ta có $4^{x}-2^{x+1}=2^{2x}-2\cdot2^{x}=2^{x}(2^{x}-2)\geq0$ khi và chỉ khi $x\in(-\infty,0]\cup[1,+\infty)$.

Do đó, tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4^{x}-2^{x+1}}$ là $x\in(-\infty,0]\cup[1,+\infty)$.

b) Để $y$ có giá trị thực, cần thỏa mãn điều kiện $1-\ln{x}>0$, hay $\ln{x}<1$, tức $x>e$. Vậy, tập xác định của hàm số $y=\ln(1-\ln{x})$ là $x\in(e,+\infty)$.