Giải bài tập 6.33 trang 19 SBT toán 11 tập 2 Kết nối

a) $2^{2x-3}>\frac{1}{4}$

$<=> 2^{2x-3}>2^{-2}$

$<=>2x-3>-2$

$<=>x>\frac{1}{2}$

b) $\left ( \frac{1}{2} \right )^{x^{2}} \geq \left ( \frac{1}{2} \right )^{5x-6}$

$<=>x^{2}\leq 5x-6$

$<=>x^{2}-5x+6\leq0$

$<=> (x-2)(x-3)\leq0$

$<=> 2\leq x\leq 3$

c) $25^{x}\leq 5^{4x-3}$

$<=>2x\leq 4x-3$

$<=>x\geq \frac{3}{2}$

d) $9^{x}-3^{x}-6\leq 0$

$<=>(3^{x})^{2}-3^{x}-6\leq 0$

$<=>(3^{x}-3)(3^{x}+2)\leq 0$

$<=>-2\leq 3^{x}\leq 3$

$<=>x\leq 1$