Giải bài tập 6 trang 22 Chuyên đề toán 10 cánh diều

Kí hiệu A, G, T, X lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X của phân tử DNA.

N là tổng số nu của phân tử DNA.

A1, G1, T1, X1 lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X trong mạch 1.

A2, G2, T2, X2 lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X trong mạch 2.

+) Vì phân tử DNA có khối lượng là $72 \times  10^{4}$ đvC mà một nu có khối lượng trung bình là 300 đvC nên tổng số nu của phân tử DNA là N =$\frac{72 \times  10^{4}}{300}=2400$

$\Rightarrow G+A=\frac{N}{2}=\frac{2400}{2}=1200$ (1)

+) Phân tử có 2826 liên hết hyđro nên 2A + 3G = 2826 (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra A = 774, G = 426  T = A = 774, X = G = 426.

+) Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X nên ta có: A2 = 2T2, A2 = 3X2 hay A2 – 2T2 = 0, A2 – 3X2 = 0.

Mặt khác, vì A1 = T2 nên A2 + T2 = A2 + A1 = A = 774.

Vậy ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}A2-2T2=0\\ A2-3X2=0 \\ A2+T2=774\end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được A2 = 516, T2 = 258, X2 = 172.

Suy ra số nu loại G của mạch 2 là: G2 = 1200 – (516 + 258 + 172) = 254.

Ở mạch 1, ta có A1 = T2 = 258, T1 = A2 = 516, G1 = X2 = 172, X1 = G2 = 254.