Giải bài tập 4 trang 22 Chuyên đề toán 10 cánh diều

Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).

Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1).

Vì dung dịch mới có nồng độ 25% nên ta có:

$\frac{0.1x+0.2y+0.3z}{1000}=25$ %

$\Rightarrow 10x+20y+30z=25000\Rightarrow x+2y+3z=2500$ (2)

Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng  lượng HCl có trong dung dịch 20%

$\Rightarrow $10%x = $\frac{1}{4}$20%y ⇒ 2x − y = 0(3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+y+z=1000\\ x+2y+3z=2500\\ 2x-y=0\end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được x = 125, y = 250, z = 625.

Vậy khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là 125 g, 250 g, 625 g.