Giải bài tập 2 trang 21 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập 2. Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð1: 12 V – 6 W, Ð2: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
b) Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn và qua điện trở R.
a) Điện trở của Đ1 là: R1 = $\frac{12^{2}}{6}=24 (\Omega )$
Điện trở của Đ2 là: R2 = $\frac{12^{2}}{12}=12(\Omega )$
b) Gọi cường độ dòng điện qua điện trở R và các bóng đèn Đ1, Đ2 lần lượt là I, I1, I2 (ampe).
Cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song là: I1 + I2.
Ta có: I = I1 + I2 hay I – I1 – I2 = 0 (1).
Hiệu điện thế ở đoạn mạch mắc song song là: U' = R1 x I1 = R2 x I2 nên
24 x I1 = 12 x I2 hay 2I1 – I2 = 0 (2).
Hiệu điện thế của đoạn mạch là: U = UR + U' nên
24 = R x I + R1 x I1 suy ra 3I + 24I1 = 24, hay I + 8I1 = 8 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}I-I1-I2=0\\ 2I1-I2=0\\ I+8I1=8\end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình, ta được : $I=\frac{24}{11}(A), I1=\frac{8}{11}(A),I2=\frac{16}{11}(A)$
Bình luận