Giải bài tập 5 trang 57 sgk Toán 8 tập 2 CD

- Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài bằng 3 đơn vị.

- E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và AQ.

- Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C, D.

- Theo hệ quả định lí Thalès ta có:

Tam giác OAC có FQ // AC (F $\in $ OC, Q $\in $ OA)

Suy ra: $\frac{AC}{FQ}=\frac{OA}{OQ}=\frac{OC}{OF}$ (1)

Chứng minh tương tự ta được: $\frac{CD}{EF}=\frac{OC}{OF}=\frac{OD}{OE}$ (2)

$\frac{BD}{PE}=\frac{OD}{OE}=\frac{OB}{OP}$ (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra: $\frac{AC}{FQ}=\frac{CD}{EF}=\frac{BD}{PE}$

Mà PE = EF = FQ = 1. Do đó: AC = CD = BD. (đpcm)