Giải bài tập 4.22 trang 58 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời:

Có M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB suy ra MN, NP, PM là các đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow$ MN // AB, MP // CA, PN // BC

$\Rightarrow$ Tứ giác MNPB là hình bình hành

$\Rightarrow \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{NP}$

Giả sử B$(x_{B}, y_{B})$ và có M (4; 0), N (5; 2) và P (2; 3)

$\Rightarrow \overrightarrow{MB} = (x_{B} - 4, y_{B})$ và $\overrightarrow{NP} = (2 - 5; 3 - 2) = (-3; 1)$

Khi đó $\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{NP}$

$\Leftrightarrow$ 

$\Rightarrow$ B (1; 1)

Tương tự ta có A (3; 5) và C (7; –1)