Giải bài tập 3 trang 64 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

a) Gọi M(x; y) là điểm bất kì thuộc conic. Khi đó, ta có: 

<=> (64-16x+$x^2$) + $y^2$ = 4($x^2$ -4x +4)

<=> 3$x^2$ -$y^2$ = 48

<=> $\frac{x^2}{16}$ - $\frac{y^2}{48}$ = 1

Vậy phương trình của conic đã cho là 

$\frac{x^2}{16}$ - $\frac{y^2}{48}$ = 1

b, Gọi M(x; y) là điểm bất kì thuộc conic.

Khi đó, ta có: 

 <=> 16 + 8x + $x^2$ + $y^2$ = $\frac{16}{25}$$x^2$ + 8x + 25

<=> $\frac{9}{25}$$x^2$ + $y^2$ = 9

$\frac{x^2}{25}$ - $\frac{y^2}{9}$ = 1

Vậy phương trình của conic đã cho là 

$\frac{x^2}{25}$ - $\frac{y^2}{9}$ = 1