Giải bài tập 23 trang 67 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
23. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Gọi M(a; b) là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Ta có: $\overrightarrow{AM}=(a-600;b-200)$ và $\overrightarrow{AB}=(-400;300)$
Do máy bay chuyển động thẳng đều nên quãng đường máy bay đi được sau 1 giờ bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường hay $AM=\frac{1}{3}AB$
Mà M thuộc đoạn AB nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$
Suy ra $\left\{\begin{matrix}a-600=\frac{1}{3}\times (-400)\\ b-200=\frac{1}{3}\times 300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{1400}{3}\\ b=300\end{matrix}\right.$
Vậy $M(\frac{1400}{3};300)$
Bình luận