Giải bài tập 22 trang 67 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

Do M nằm trên trục Ox nên có tọa độ (m; 0) (m là số thực).

Khi đó, $\overrightarrow{MA}=(4-m;-2),\overrightarrow{MB}=(10-m;4)$ 

suy ra $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(14-2m;2)$

Do đó $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=\sqrt{(14-2m)^{2}+2^{2}}\geq 2$ (Vì $(14-2m)^{2}\geq 0$.

Dấu "=" xảy ra khi m = 7.

Vậy $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|$ có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi M có tọa độ là (7; 0)